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　　哈希查找概念  基本思想  在记录的 地址和它的关键字之间建立一个确 定的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就 能得到所查元素的查找方法 哈希查找概念  哈希函数  在记录的关键字与记录的 地址之间建立的一 种对应关系叫哈希函数。  哈希函数是一种映象，是从关键字空间到 地址空 间的一种映象  哈希函数可写成：addr(ai)=H(ki)  ai是表中的一个元素  addr(ai)是ai的 地址  ki是ai的关键字 关键字 hash 地址 集合 集合 哈希查找概念  哈希查找  利用哈希函数进行查找的过程叫哈希查找，又叫 散列查找。  哈希表  应用哈希函数，由记录的关键字确定记录在表中 的地址，并将记录放入此地址，这样构成的表叫 哈希表。 例 30个地区的各民族人口统计表 编号 地区别 总人口 …... 1 2 … ….. . . . . 以地区别作关键字，取地区 以编号作关键字， 名称第一个 字母的序号 构造哈希函数：H(key)=key 作哈希函数：H(Beijing)=2 H(1)=1 H(Shanghai)=19 H(2)=2 H(Shenyang)=19 哈希查找概念  注意事项  哈希函数只是一种映象，所以哈希函数的设定很灵活， 只要使任何关键字的哈希函数值都落在表长允许的范围 之内即可。  ：key1key2，但H(key1)=H(key2)的现象叫~  同义词：具有相同函数值的两个关键字，叫该哈希函数 的同义词。  哈希函数通常是一种压缩映象，所以 不可避免，只 能尽量减少；同时， 发生后，应该有处理 的方 法。 哈希函数的构造方法  直接定址法  构造：取关键字或关键字的某个线性函数作哈希 地址，即H(key)=key 或 H(key)=a·key+b  特点 直接定址法所得地址集合与关键字集合大小相等，不 会发生 实际中能用这种哈希函数的情况很少 哈希函数的构造方法  数字分析法  构造：对关键字进行分析，取关键字的若干位或 其组合作哈希地址。  适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现 的关键字事先知道的情况。 例 有80个记录，关键字为8位十进制数，哈希地址为2位十进制数 …     . . 分析： 只取8 只取1 只取3、4 只取2、7、5 数字分布近乎随机 所以：取任意两位或两位 8 1 4 1 9 3 5 5 与另两位的叠加作哈希地址 … . . 哈希函数的构造方法  平方取中法  构造：取关键字平方后中间几位作哈希地址。  适于不知道全部关键字情况。  折叠法  构造：将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几 部分的叠加和 （舍去进位）做哈希地址。  种类  移位叠加：将分割后的几部分低位对齐相加。  间界叠加：从一端沿分割界来回折送，然后对齐相加。  适于关键字位数很多，且每一位上数字分布大致均匀情 况。 例 关键字为 ：，哈希地址位数为4 5 8 6 4 5 8 6 4 4 2 2 0 0 2 2 4 0 4 移位叠加 0 4 间界叠加 1 0 0 8 8 6 0 9 2 H(key)=0088 H(key)=6092 哈希函数的构造方法  除留余数法  构造：取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所 得余数作哈希地址，即H(key)=key MOD p，pm  特点  简单、常用，可与上述几种方法结合使用  p的选取很重要；p选的不好，容易产生同义词, 选p为小于或等 于哈希表表长m的某个最大质数为好  随机数法  构造：取关键字的随机函数值作哈希地址，即 H(key)=random(key)  适于关键字长度不等的情况 哈希函数的构造方法  选取哈希函数，考虑以下因素：  计算哈希函数所需时间  关键字长度  哈希表长度 （哈希地址范围）  关键字分布情况  记录的查找频率 处理 的方法  开放定址法  方法：当 发生时，形成一个探查序列；沿此序列逐 个地址探查，直到找到一个空位置 （开放的地址），将 发生 的记录放到该地址中，即Hi=(H(key)+di)MOD m，i=1,2,……k(km-1) 其中：H(key)——哈希函数 m——哈希表表长 di——增量序列  分类  线  二次探测再散列：di=1²,-1²,2²,-2²,3²,……±k²(km/2)  伪随机探测再散列：di=伪随机数序列 例 表长为11的哈希表中已填有关键字为17，60，29的

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